债权债务不可以立遗嘱。私人贷款的借款人不幸去世之后留下了相应遗产的，继承人应当按照遗产的实际价值向出借人清偿债务。没有遗产的，继承人不承担清偿债务的责任。

【法律依据】

《继承法》第三十三条，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。 继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。