办理上海房屋租赁合同备案登记证明的流程如下：

1、租赁双方持有关证件，到房屋租赁管理办公室登记；

2、租赁工作人员对证件进行审查，对租赁合同进行监证，审查初步通过后予以签署初审意见；

3、在初审通过的基础上进行二交审查，签署二审意见；

4、租赁双方交纳规定税费后，发给承租人《房屋租赁登记证》；

5、在手续齐全，审查无误的情况下，三天内办完。