没有签劳动合同时，想要证明和单位之间存在劳动关系可以从以下几方面举证：

1、社保缴费记录；

2、工资发放记录；

3、工作证、工资卡等；

4、工作记录；等等。

【法律依据】

《劳动争议调解仲裁法》第六条规定，发生劳动争议，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。

与争议事项有关的证据属于用人单位掌握管理的，用人单位应当提供；用人单位不提供的，应当承担不利后果。