公司没签劳动合同就辞退了有补偿。没有签订合同的双倍补偿，一般计算11个月的工资。其次是单位未缴纳保险的损失，另外可以主张解除合同的经济补偿金1个月工资。可以申请劳动仲裁，向劳动监察部门投诉，注意保留相关证据。

【法律依据】

《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。