不起诉离婚不可以请求损害赔偿。在婚姻关系存续期间，当事人不起诉离婚而单独依据《中华人民共和国婚姻法》第四十六条规定提起损害赔偿请求的，人民法院是不予受理的。

【法律依据】《婚姻法》第四十六条：有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚的；

（二）有配偶者与他人同居的；

（三）实施家庭暴力的；

（四）虐待、遗弃家庭成员的。