私下劳动关系签订劳动协议是具法律效力的，一般劳动合同，只要由双方签字确认，并且具有合同必备的条款的，都是具有法律效力的。
【法律依据】
《劳动法》第二十四条规定，经劳动合同当事人协商一致，劳动合同可以解除。
