补证下来的证书名字是变更后的商标注册人名义。
【法律依据】
《商标法》
第二条，国务院工商行政管理部门商标局主管全国商标注册和管理的工作。
国务院工商行政管理部门设立商标评审委员会，负责处理商标争议事宜。
