郑州工伤认定单位部门是市劳动和社会保障局的工伤科。

【法律依据】

《工伤保险条例》

第五条，国务院社会保险行政部门负责全国的工伤保险工作。

县级以上地方各级人民政府社会保险行政部门负责本行政区域内的工伤保险工作。

社会保险行政部门按照国务院有关规定设立的社会保险经办机构具体承办工伤保险事务。