怎样的案件可以由公安局立案：(1)由人民法院直接受理，不需要经过侦查的自诉案件;(2)由人民检察院直接立案侦查的案件;(3)由军队保卫部门负责侦查的军队内部发生的刑事案件;(4)由国家安全机关立案侦查的间谍案;(5)由监狱立案侦查的罪犯在监狱内犯罪的案件。除以上5种外其他案件都是有公安机关立案。

【法律依据】

《刑事诉讼法》第一百六十六条，人民检察院对直接受理的案件中被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。