未婚怀孕男方是可以争抚养权的。非婚生子女的抚养权归属由男女双方协商确定，如果协商不成的情况下，由法院进行判决。

【法律依据】《婚姻法》第二十五条规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。