交通事故处理私下协议如果是经双方协商一致，没有不同意见，是有法律效力的。交通事故发生后，自行撤离现场后，能够协商赔偿数额的，可以达成一致协议。

【法律依据】

《道路交通安全法》第七十四条，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。