发生交通事故后的索赔方式如下：

1、协商解决；

2、协商不成的，可以要求交警部门调解；

3、调解不成的，可以向人民法院起诉。

注意事项如下：

1、保持冷静，记录肇事车辆信息；

2、保存好受损失的相关证据；

3、造成严重伤情的，应该要求交警部门做交通事故伤残评定；等等。

【法律依据】

《道路交通安全法》第七十四条规定，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。

经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。