合同解除权行使的法律程序如下：

1、约定解除或法定解除的条件成就；

2、享有解除权的一方通知对方解除合同；

3、通知到达对方时，合同解除；

4、对方有异议的，可以请求人民法院或者仲裁机构确认解除合同的效力；

5、法律规定应当办理批准、登记等手续的，需要办理手续后才产生效力。

【法律依据】

《合同法》第九十六条规定，当事人一方依照本法第九十三条第二款、第九十四条的规定主张解除合同的，应当通知对方。合同自通知到达对方时解除。对方有异议的，可以请求人民法院或者仲裁机构确认解除合同的效力。

法律、行政法规规定解除合同应当办理批准、登记等手续的，依照其规定。