根据《中华人民共和国民法通则》第十四条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人的监护人是他的法定代理人。

第十八条，监护人应当履行监护职责，保护被监护人的人身、财产及其他合法权益，除为被监护人的利益外，不得处理被监护人的财产。

监护人依法履行监护的权利，受法律保护。

监护人不履行监护职责或者侵害被监护人的合法权益的，应当承担责任；给被监护人造成财产损失的，应当赔偿损失。人民法院可以根据有关人员或者有关单位的申请，撤销监护人的资格。

最高人民法院关于贯彻执行《中华人民共和国民法通则》若干问题的意见（试行）规定，监护人的监护职责包括：保护被监护人的身体健康，照顾被监护人的生活，管理和保护被监护人的财产，代理被监护人进行民事活动，对被监护人进行管理和教育，在被监护人合法权益受到侵害或者与人发生争议时，代理其进行诉讼。

所以，无民事行为能力人/限制民事行为能力人的监护人只是该无民事行为能力人/限制民事行为能力人的财产代管人。严格来说，法院不是把医疗事故赔偿款赔偿给监护人，赔偿款还是要给被侵权人，或者被侵权人死亡情况下是赔偿给被侵权人的第一顺位继承人。但是被侵权人如果是无民事行为能力人/限制民事行为能力人，那法院基于财产管理方便的需要可以把赔偿款交付给该无民事行为能力人/限制民事行为能力人的监护人，或者说法定代理人，但不是说这个监护人就拥有了可以随意支配使用这笔赔偿款的权利。

监护人的义务是管理和保护被监护人的财产，如果因为监护人失职导致被监护人的财产受损，侵害了被监护人的合法权益的，监护人应当承担赔偿责任。想了解更多法律知识，可以搜索词条“医疗事故赔偿法律依据及计算方式”。