没有劳动合同申请工伤认定存在劳动关系的证据如下：

(一)工资支付凭证或记录(职工工资发放花名册)、缴纳各项社会保险费的记录;

(二)用人单位向劳动者发放的工作证、服务证等能够证明身份的证件;

(三)劳动者填写的用人单位招工招聘登记表、报名表等招用记录;

(四)考勤记录;

(五)其他劳动者的证言等。

【法律依据】

《劳动合同法》第七条规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。