通奸应该收集的证据如下：

一是保证书、道歉书等，婚外情突然被曝光，一方情急之下写下保证书等表示悔改，这是婚外情的关键证据。

二是嫖娼事件等，有警方的笔录。

三是单位查实职工的婚外情后，有时会对其生活作风问题做出处理。

四是双方来往的书信、短信、电子邮件等。

五是捉奸在床。

【法律依据】

《刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。