私人签订的欠条没有担保人的情况下欠条已经有效。

《合同法》第一百九十七条规定，借款合同采用书面形式，但自然人之间借款另有约定的除外。 

借款合同的内容包括借款种类、币种、用途、数额、利率、期限和还款方式等条款。

第一百九十八条规定，订立借款合同，贷款人可以要求借款人提供担保。担保依照《中华人民共和国担保法》的规定。