申请撤销连续三年停止使用注册商标的方式是：
1.委托国家认可的商标代理机构办理；
2.申请人直接到商标局的商标注册大厅来办理。
【法律依据】
根据《商标法》第七条，申请注册和使用商标，应当遵循诚实信用原则。商标使用人应当对其使用商标的商品质量负责。各级工商行政管理部门应当通过商标管理，制止欺骗消费者的行为。