申请侵害注册商标专用权行政复议的方式是申请人申请行政复议，应当在知道被申请人行政行为作出之日起60日内提出；

受理行政复议机关收到行政复议申请后，应当在5日内进行审查，符合条件的进行受理，通知符合条件的人参加复议活动。

根据《行政复议法》第四条，行政复议机关履行行政复议职责，应当遵循合法、公正、公开、及时、便民的原则，坚持有错必纠，保障法律、法规的正确实施。