遗嘱信托的处理程序如下：

1、遗嘱的鉴定；

2、收集遗产；

3、编制遗产清册和暂管遗产；

4、代结清税款和债务；

5、交付遗赠；

6、分割遗产。

【法律依据】

《信托法》第八条，设立信托，应当采取书面形式。书面形式包括信托合同、遗嘱或者法律、行政法规规定的其他书面文件等。采取信托合同形式设立信托的，信托合同签订时，信托成立。采取其他书面形式设立信托的，受托人承诺信托时，信托成立。