顾客可以向商家索赔。

根据《中华人民共和国食品安全法》第一百二十二条的规定，商家未取得食品生产经营许可从事食品生产经营活动，是违法的。在此情况下，如果商家销售了保健食品且没有相应的销售许可证，那么商家的行为就违反了法律规定。

对于消费者而言，如果因为商家违反法律规定销售保健食品而受到损害，可以根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条的规定向商家要求赔偿损失。此外，消费者还可以要求商家支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。如果增加赔偿的金额不足一千元，那么赔偿金应为一千元。

法律依据

《中华人民共和国食品安全法》第一百二十二条 违反本法规定，未取得食品生产经营许可从事食品生产经营活动，或者未取得食品添加剂生产许可从事食品添加剂生产活动的，由县级以上人民政府食品安全监督管理部门没收违法所得和违法生产经营的食品、食品添加剂以及用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品;违法生产经营的食品、食品添加剂货值金额不足一万元的，并处五万元以上十万元以下罚款;货值金额一万元以上的，并处货值金额十倍以上二十倍以下罚款。
明知从事前款规定的违法行为，仍为其提供生产经营场所或者其他条件的，由县级以上人民政府食品安全监督管理部门责令停止违法行为，没收违法所得，并处五万元以上十万元以下罚款;使消费者的合法权益受到损害的，应当与食品、食品添加剂生产经营者承担连带责任。

《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条 消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿;属于生产者责任的，经营者赔偿后有权向生产者追偿;属于经营者责任的，生产者赔偿后有权向经营者追偿。
生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金;增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。但是，食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵的除外。