寻衅滋事达成和解不起诉的办理流程，主要是依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定进行。

对于寻衅滋事行为，如果双方达成和解，且犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，人民检察院可以作出不起诉的决定。具体办理流程如下：

1.双方达成和解：首先，寻衅滋事的双方需要达成和解协议，这是办理不起诉的前提。

2.公安机关建议：公安机关在双方达成和解后，可以向人民检察院提出从宽处理的建议。这是基于《刑事诉讼法》第二百九十条的规定，对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。

3.人民检察院审查：人民检察院收到公安机关的建议后，会对案件进行审查。如果认为犯罪情节轻微，不需要判处刑罚，可以作出不起诉的决定。同时，人民检察院也可以向人民法院提出从宽处罚的建议。

4.不起诉决定书送达：如果人民检察院作出不起诉的决定，应当将不起诉决定书送达被不起诉人（即寻衅滋事的当事人）和被害人。如果被害人不服，可以自收到决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。

5.案件终结：如果被害人没有提出申诉，或者上一级人民检察院维持不起诉的决定，那么案件就此终结，被不起诉人不会受到刑事处罚。

需要注意的是，虽然达成和解可以增加不起诉的可能性，但并不意味着一定会不起诉。是否起诉还取决于人民检察院对案件的具体审查情况。如果犯罪情节较重，或者和解协议存在不合法、不真实等情况，人民检察院仍然可能提起公诉。

法律依据

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百八十条 对于有被害人的案件，决定不起诉的，人民检察院应当将不起诉决定书送达被害人。被害人如果不服，可以自收到决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。人民检察院应当将复查决定告知被害人。对人民检察院维持不起诉决定的，被害人可以向人民法院起诉。被害人也可以不经申诉，直接向人民法院起诉。人民法院受理案件后，人民检察院应当将有关案件材料移送人民法院。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百九十条 对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议;对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。