当欠债人不还钱时，担保人应当如何行动取决于其所承担的担保责任类型，即一般保证还是连带责任保证。以下是根据不同情况提供的详细建议：

一般保证：

在一般保证的情况下，担保人享有先诉抗辩权。这意味着，在债权人未对债务人的财产进行强制执行且仍未能实现债务清偿之前，担保人有权拒绝承担保证责任。

若债务人确实无法清偿债务，担保人在承担保证责任后，有权向债务人追偿。

连带责任保证：

在连带责任保证下，债权人既可以选择向债务人追讨欠款，也可以要求担保人在其保证范围内承担还款责任。

担保人若代为偿还债务，同样有权向债务人追偿。

与欠债人沟通：

担保人首先应与欠债人进行沟通，了解其不还钱的原因，并敦促其尽快履行还款义务。

若欠债人暂时无法一次性还清，可要求其提供还款计划，并按照计划督促还款。

保留相关证据：

在与欠债人沟通和催促还款的过程中，担保人应保留好相关证据，如沟通记录、还款计划、催款通知等，以备日后可能的法律诉讼使用。

法律途径维权：

若欠债人拒绝还款或无法通过协商解决问题，担保人可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。

在诉讼过程中，担保人需要提供充分的证据支持自己的主张，如担保合同、还款通知等。

综上所述，担保人在面对欠债人不还钱的情况时，应首先明确自己所承担的担保责任类型，并据此采取相应的应对措施。无论是一般保证还是连带责任保证，担保人在承担保证责任后均有权向债务人追偿。同时，担保人应积极与欠债人沟通、保留相关证据，并在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第三百八十八条 【担保合同与主合同的关系】设立担保物权，应当依照本法和其他法律的规定订立担保合同。担保合同包括抵押合同、质押合同和其他具有担保功能的合同。担保合同是主债权债务合同的从合同。主债权债务合同无效的，担保合同无效，但是法律另有规定的除外。
担保合同被确认无效后，债务人、担保人、债权人有过错的，应当根据其过错各自承担相应的民事责任。

《中华人民共和国民法典》第六百八十八条 【连带责任保证】当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。
连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。