处理这个问题的核心是先区分债务性质，再结合男方出轨的过错情况确定责任分配，相关法律依据如下：

《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条规定：离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条规定：离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。

《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条规定：有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。男方出轨属于该条款规定的“其他重大过错”情形，您作为无过错方有权主张损害赔偿。不同性质债务的处理方式

如果债务属于以下情况，您不需要承担偿还责任：

债务是男方在您不知情的情况下，私下以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，且未用于夫妻共同生活、共同生产经营

债务是男方因出轨、包养第三者等个人过错行为产生的专属债务（比如为第三者消费所借的款项）

男方和您明确约定该债务为其个人债务，且债权人对此知情

如果债务符合以下条件，会被认定为共同债务，原则上需要双方共同偿还：

债务是夫妻双方共同签字，或者您事后追认了该债务

债务是男方以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务（比如为家庭购房、购车、支付子女学费、家人医疗费所借的钱）

债务虽超出家庭日常生活需要，但债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示

先固定男方出轨的证据：收集男方出轨的聊天记录、照片、悔过书、证人证言等材料，证明男方属于婚姻过错方，在财产分割和债务承担上，法院会按照照顾无过错方的原则对您予以倾斜，同时您可以单独向男方主张离婚损害赔偿。

梳理债务性质并留存证据：逐一核对债务的发生时间、用途、借款流向：

如果是男方个人债务，您需要举证证明该债务未用于家庭共同生活，例如举证债务流向了第三者、用于男方个人挥霍

如果被认定为共同债务，您可以先和男方协商债务的分担比例，协商不成由法院判决；就算法院判决双方共同承担，您在偿还债务后，可以依据离婚判决或离婚协议向男方追偿您多承担的部分

债务清偿的特殊提示：如果债权人起诉要求您偿还债务，即便离婚协议或者法院判决已经对夫妻债务做了分割，债权人依然有权要求您偿还共同债务，但您承担还款责任后，可以向男方追偿应当由男方承担的部分。

如果您目前还没有办理离婚手续，因为男方出轨已经符合“应当准予离婚”的法定情形，您可以直接起诉离婚，同时在诉讼中一并处理债务分割问题，更好的维护自己的权益。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条 【离婚时夫妻共同债务清偿】离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿;协议不成的，由人民法院判决。

《《中华人民共和国民法典》》第一千零八十七条 离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。

《《中华人民共和国民法典》》第一千零九十一条 有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿： （一）重婚； （二）与他人同居； （三）实施家庭暴力； （四）虐待、遗弃家庭成员； （五）有其他重大过错。