如果您的兼职属于法律规定的非全日制用工范畴，被辞退时是没有法定赔偿或经济补偿的。根据《中华人民共和国劳动合同法》第六十八条规定，非全日制用工是指以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。针对这类用工，《中华人民共和国劳动合同法》第七十一条明确规定：“非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工。终止用工，用人单位不向劳动者支付经济补偿。”也就是说，只要符合非全日制的用工标准，无论哪一方提出终止用工，都不需要向对方支付经济补偿或赔偿金。

需要特别注意的是，不能仅凭合同上写的“兼职”字样就直接认定为非全日制用工。如果您虽然签的是兼职合同，但实际需要遵守单位的考勤制度、接受日常管理，且平均每日工作超过4小时、每周累计工作超过24小时，符合全日制劳动关系的特征，会被认定为事实劳动关系。这种情况下被辞退，就需要适用劳动关系的相关规则，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，如果单位的辞退情形属于法定应当支付经济补偿的范围（比如无正当理由辞退、经济性裁员、由单位提出协商一致解除劳动合同等），您可以依法主张经济补偿；如果单位属于违法解除劳动合同，还可以主张相当于双倍经济补偿的赔偿金。

如果您的兼职属于平等主体间的劳务关系，被辞退时通常没有法定赔偿，相关责任以双方的约定为准。这类兼职一般是临时性、一次性的劳务合作，比如临时参与活动执行、按项目完成设计方案等，双方不存在管理与被管理的隶属关系，报酬按次或按项目结算。另外根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条规定，如果您是已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员，即便实际工作状态和全日制类似，双方的用工争议也会按劳务关系处理。这类劳务关系不适用劳动合同法的经济补偿规则，被辞退时能不能拿到补偿，完全看双方之前的合同约定，如果没有提前约定辞退需要支付补偿，就没有法定的赔偿依据。

给您几个实操层面的小建议：首先可以先核对自身的实际用工特征，重点看日常工作时长、管理约束程度、报酬结算方式，不要被合同上的“兼职”字样误导；其次要注意留存好兼职合同、工资发放记录、工作沟通记录、考勤记录等材料，如果后续需要主张权益，这些都是核心证据；如果是临时性的劳务类兼职，建议在合作初期就明确约定辞退的相关责任，避免后续产生纠纷时没有主张依据。

法律依据

《《中华人民共和国劳动合同法》》第四十六条 有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿: （一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的； （二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的； （三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的； （四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的； （五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的； （六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的； （七）法律、行政法规规定的其他情形。

《《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》》第三十二条 用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳务关系处理。 企业停薪留职人员、未达到法定退休年龄的内退人员、下岗待岗人员以及企业经营性停产放长假人员，因与新的用人单位发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳动关系处理。

《《中华人民共和国劳动合同法》》第六十八条 非全日制用工，是指以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。

《《中华人民共和国劳动合同法》》第七十一条 非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工。终止用工，用人单位不向劳动者支付经济补偿。