一、严重危害国家安全犯罪案件嫌疑人在境外能否提起公诉

严重危害国家安全犯罪案件嫌疑人在境外的，在一定条件下可以提起公诉。对于公安机关移送起诉的需要及时进行审判的严重危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，犯罪嫌疑人、被告人在境外，人民检察院认为犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，经最高人民检察院核准，可以向人民法院提起公诉。

二、追逃嫌疑人刑事案件办案程序

1、有公安机关有权发布通缉令。其他任何机关、单位和个人都无权自行发布通缉令。人民检察院需要追捕在逃的犯罪嫌疑人时，应当由公安机关发布通缉令。

2、通缉的对象只能是依法应当逮捕而在逃的犯罪嫌疑人，当然包括已被捕而在羁押期间逃跑的犯罪嫌疑人。

3、通缉令中应当写明被通缉人的姓名、性别、年龄、籍贯、衣着和体貌特征，并应附上照片。除了必须保密的事项外，应当写明发案时间、地点、案情性质等简要情况。通缉令必须加盖发布机关的印章。

4、通缉令发出后，如果发现新的重要情况，可以补发通报。通报应注明原通缉令的编号和日期。

5、各级公安机关在接到通缉令后，必须及时布置，组织力量，采取有效措施，做好调查缉拿工作。

6、被通缉的人已经归案、死亡或者通缉的原因已经消失而无通缉必要的，发布通缉令的公安机关应当在原发布范围内立即通知撤销通缉令。

法律依据

《人民检察院刑事诉讼规则》第五百零五条 对于监察机关移送起诉的贪污贿赂犯罪案件，犯罪嫌疑人、被告人在境外，人民检察院认为犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，可以向人民法院提起公诉。 对于公安机关移送起诉的需要及时进行审判的严重危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，犯罪嫌疑人、被告人在境外，人民检察院认为犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，经最高人民检察院核准，可以向人民法院提起公诉。 前两款规定的案件，由有管辖权的中级人民法院的同级人民检察院提起公诉。 人民检察院提起公诉的，应当向人民法院提交被告人已出境的证据。