第二次合同到期不续签不违法。
第二次固定期限的劳动合同到期，劳动者和单位都有权不续签。
固定期限的劳动合同到期，如果用人单位提出不续签，应当向劳动者支付经济补偿。
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
如果劳动者不续签，又细分为两种情况：
1、如果用人单位维持或者提高原来劳动条件，劳动者不续签的，则无需支付经济补偿。
2、如果用人单位降低原来劳动条件，劳动者不续签的话，单位应当劳动者支付经济补偿。
根据《劳动合同法》规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
用人单位违反上述规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

法律依据

《中华人民共和国劳动合同法（2012修订）》第四十六条 【经济补偿】有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
(一)劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的;
(二)用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的;
(三)用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的;
(四)用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的;
(五)除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的;
(六)依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的;
(七)法律、行政法规规定的其他情形。