债务人提存的法律效力如下：

1、自提存有效成立时起，债务人对债权人的债务消灭。有效的提存，即视为债务人履行了债务；

2、标的物提存后，毁损。灭失的风险由债权人承担。提存期间，标的物的孳息归债权人所有。提存费用由债权人负担；

3、债权人享有随时领取提存物的权利，但该权利的行使有法定的除斥期间。

【法律依据】

《民法典》第五百七十四条规定，债权人可以随时领取提存物。但是，债权人对债务人负有到期债务的，在债权人未履行债务或者提供担保之前，提存部门根据债务人的要求应当拒绝其领取提存物。

债权人领取提存物的权利，自提存之日起五年内不行使而消灭，提存物扣除提存费用后归国家所有。但是，债权人未履行对债务人的到期债务，或者债权人向提存部门书面表示放弃领取提存物权利的，债务人负担提存费用后有权取回提存物。