子女抚养权的归属问题，首先是建立在有利于子女身心健康，保障子女合法权益出发的。结合父母双方抚养能力和抚养情况等妥善解决的。由于一方正在监狱服刑，并没有抚养条件。在这种情况下，法院判决由服刑人员抚养的情况会非常小。根据法律规定，孩子一般不会判给服刑人员抚养。
男方坐牢的，不具有抚养子女的能力，所以不能获得子女抚养权，子女由女方进行抚养。
抚养子女的一方再婚后，另一方可以争取子女抚养权，变更抚养权可以协商处理，协商不成的，可向法院起诉。
失信被执行人是否有抚养权要视情况而定。对于孩子抚养问题，要从有利于孩子成长的角度出发，仔细确认双方的情况后判决，但两周岁以内的孩子一般判给女方抚养，如果不是两周岁以内的孩子，那就要看哪一方更适合小孩成长并征求小孩本人的意见。
首先由双方协商，两周岁以内的子女，原则上应由母方抚养，如父方条件好，母方同意，也可由父方抚养。协商不成的，可请求法院作出处理。法院应根据有利于子女身心健康成长的原则，并考虑双方的具体情况确定由何方抚养。在非婚生子女有识别能力的情况下，还应征求非婚生子女的意见。若法院审查后确定由生父实际抚养非婚生子女，那么，非婚生子女的生母应负担该子女必要的生活费和教育费的一部或全部，直至子女能独立生活为止。
《民法典》中抚养权争议的时限一般是多久没有规定，但是争夺抚养权向法院诉讼的，如果是用普通程序审理的，审理期限是6个月，简易程序期限是3个月。 《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百四十九条 审限人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。 第一百六十一条 审限人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。
民法典中一方坐牢可申请变更抚养权。 最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一） 第五十六条 具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持： （一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女； （二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响； （三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力； （四）有其他正当理由需要变更。
如果对方在探视过程中影响了孩子的正常生活，或者造成对孩子的损害，那么可以申请终止对方的探视权行使。如果被拒绝探视，可以向法院提起诉讼，要求对方配合自己履行自己的权利。 想要变更抚养权，对方拒绝自己探视孩子不是该条件，只有在满足可以变更抚养权的条件或者双方协议变更抚养权才可以进行变更。
父母一方不想抚养子女的，可以放弃抚养权，和另一方协商由其抚养子女，协商一至的，可以签订抚养协议书。
夫妻一方出轨造成感情破裂离婚的，出轨一般不会影响子女抚养权归属，2岁以下的子女由女方抚养，2岁以上就由当事人协商，协商不成可向法院起诉。
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