单位没有与劳动者签订书面劳动合同,员工是有权要求离职的,因为单位是存在过错的,在要求离职的同时还可以要求用人单位支付双倍工资及经济补偿金。 根据法律规定,用人单位应当自用工之日起与劳动者签订书面的劳动合同,如果逾期一个月仍未与劳动者签订书面劳动合同的,从第二个月开始应当向劳动者支付双倍工资,最长支付11个月。