商铺员工在商场摔伤的话商场管理人未尽到义务的应承担责任。商场管理人对其管理区域内的他人人身安全和财产安全应尽到合理限度范围内的安全保障义务。《侵权责任法》第三十七条规定，宾馆、商场、银行、车站、娱乐场所等公共场所的管理人或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。