依你所述，该房产首先由双方协议处理。经协商不能达成协议的，该房产应归产权登记一方，尚未归还的贷款为产权登记一方的个人债务。双方婚后共同还贷支付的款项及其相对应财产增值部分，属于夫妻共有财产，离婚时应根据婚姻法第三十九条第一款（离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成时，由人民法院根据财产的具体情况，照顾子女和女方权益的原则判决）规定的原则，由产权登记一方对另一方进行补偿。