继父母和亲生父母一样，权力相同，只要不能证明你父亲的遗产是他的婚前财产，那么你父亲的所有遗产都应是与你继母的共同财产，一人一半，你们只能平均继承你父亲的一半财产。房屋要是在你父亲再婚前所买，有房产证上的时间为证，那么应属婚前财产，这样你们和你继母可以平均继承。抚恤金、丧葬费不属于遗产，是对死者的亲属的一种补偿，应由和死者共同生活的亲人领取，如果你们没有和你的父亲共同生活，则只能由你的继母领取使用。