需要。按照《劳动合同法》第十九条的规定，试用期是包含在劳动合同期限内的。该法第二十一条规定，试用期内，用人单位不得随意解除劳动合同。也就是说，劳动者从试用之日起就与用人单位建立了劳动关系。
既然从试用之日起，劳动者就与用人单位建立了劳动关系，那么根据《劳动合同法》第十条规定，双方应当订立书面劳动合同。所以，试用期内未签订书面劳动合同，双倍工资理应支付。