根据《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律、法律规定，用人单位在下列情形下解除或终止劳动合同可不向劳动者支付经济补偿：
1、协商解除：劳动者提出，双方协商一致解除劳动合同的；
2、过失性辞退：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（1）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（2）严重违反用人单位的规章制度的；
（3）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（4）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（5）因《劳动合同法》法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（6）被依法追究刑事责任的。
法律依据：
《劳动合同法》第三十九条用人单位单方解除劳动合同（过失性辞退）
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。