劳动合同到期后继续履行的效力还有效，合同到期后，如果双方继续履行合同，双方认可的视为又达成新的合同，继续履行是有效的，但为了保险起见，建议重新签订一份合同。

根据《劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。