因该套房产为公租房，没有所有权，只有使用权，所以不能继承。但你父母去世后，可以变更承租人，因你的户口在该套房产内，可以把该套房产过户到你的名下。你哥哥户口不在里面，没有实际在该房产内居住，所以不能把该房产过户到你哥哥名下。