共同居住人能继续租赁原房屋，法律对于共同使用人的权利是给予保护的。
根据《合同法》第二百三十四条，承租人在房屋租赁期间死亡的，与其生前共同居住的人可以按照原租赁合同租赁该房屋。
第二百三十六条，租赁期间届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，原租赁合同继续有效，但租赁期限为不定期。