不可以。欠款只有1万元，法院是不会拍卖房子的，因为房产的价值远远大于1万元。
《中华人民共和国民事诉讼法》
第二百四十四条 被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权查封、扣押、冻结、拍卖、变卖被执行人应当履行义务部分的财产。但应当保留被执行人及其所扶养家属的生活必需品。
采取前款措施，人民法院应当作出裁定。