双方协议行为不需要通知，因为通知是单方的告知行为。达成协议本身就包含了双方的合意，没有必要再行告知。

单位解除劳动合同包括四种情形：协商解除；过失性辞退；无过失性辞退；裁员。

过失性辞退：依据《劳动合同法》第三十九条规定，用人单位单方解除劳动合同（过失性辞退）劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。