如果孩子的父母已经去世了，现在有了继父和继母的话，那么继父和继母就是孩子的法定监护人，当然也就有了抚养权的问题了，继父母与继子女是没有抚养与赡养的法定义务，但是，如果继父或继母自愿抚养教育继子女多年，能认定存在抚养关系的，那么可适用法律关于父母子女关系的相关权利义务规定。

抚养权是指父母对其子女的一项人身权利，抚养有婚生的抚养与非婚生的抚养之分。抚养权没有明确的定义哪些主体有资格抚养、抚养权人之间的优先顺序、抚养权人的范围、抚养条件等。

《婚姻法》规定了“有利于子女的身心健康，保障子女的合法权益”这样一个总的基本原则。

我国《婚姻法》第27条规定：“继父母与继子女间，不得虐待或歧视。继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。”此外，即便继父或继母原先抚养继子女多年，后来因各种原因而不愿意再继续抚养，也不违法。