刑事案件双方和解后请求公安机关撤销案件的是可以的，一般只限于刑事自诉案件。

根据《刑事诉讼法》第二百七十九条的规定，对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。

人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议;对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。