交通事故中不能请求精神损害赔偿的情形有：

1、当事人在侵权诉讼中没有提出赔偿精神损害的诉讼请求，诉讼终结后又基于同一侵权事实另行起诉请求赔偿精神损害的。

2、因侵权致人精神损害，但未造成严重后果。

3、以人格权利遭受侵害为由，向人民法院起诉请求赔偿精神损害的。

【法律依据】

《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》第八条，因侵权致人精神损害，但未造成严重后果，受害人请求赔偿精神损害的，一般不予支持，人民法院可以根据情形判令侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉。

因侵权致人精神损害，造成严重后果的，人民法院除判令侵权人承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉等民事责任外，可以根据受害人一方的请求判令其赔偿相应的精神损害抚慰金。