免于起诉不可以申请国家赔偿，对于免于起诉的，国家是不承担赔偿责任的。国家赔偿，又称国家侵权损害赔偿，是由国家对于行使公权利的侵权行为造成的损害后果承担赔偿责任的活动。

【法律依据】

《赔偿法》规定，要求请求赔偿人应该先要向有义务赔偿的机关提出申请。也可以在申请复议的时候或者是请求行政诉讼的时候一并提出。根据受到损害程度，可以提出赔偿的要求。但是第一个要求是上诉，不上诉的，无法请求申请国家的补偿。

《国家赔偿法》第9条第2款规定:赔偿请求人要求赔偿应当先向赔偿义务机关提出，也可以在申请复议和提起行政诉讼一并提出。因此行政赔偿的程序有两种，一种是单独要求行政赔偿的程序，一种是附带要求行政赔偿的程序。