对方重婚可以向人民法院提起诉讼，要求离婚损害赔偿。申请离婚赔偿的条件如下：

(1)离婚损害赔偿请求权人必须是无过错一方。

(2)损害赔偿请求只能向自己的配偶提出。

(3)请求权的行使必须以当事人有过错并因此导致离婚的为前提。

【法律依据】

《婚姻法》第四十六条，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚的；

（二）有配偶者与他人同居的；

（三）实施家庭暴力的；

（四）虐待、遗弃家庭成员的。