手指骨折申请工伤认定的程序如下：

一、申请，由用人单位、受伤害职工或者其直系亲属向医保科提出工伤认定申请，医保科以书面告知申请须知，并提供《工伤认定申请表》。

二、审核，审核申请人提供的材料是否完整、是否符合受理条件。

三、受理，提供的材料完整，属于本局行政部门管辖范围且在受理时效内的受理，并告知受理不受理。

四、调查核实，劳动保障行政部门受理工伤认定申请后，根据需要对提供的证据进行调查核实。并于受理之日起60日内作出工伤认定的决定。

五、送达，在工伤认定决定作出之日起20个工作日内，将工伤认定决定送达工伤认定申请人。