刑事自诉人的权力和义务如下：

刑事自诉人享有以下权利：有权直接向法院提出控诉；有权申请撤回自诉或者自行和解。但可能有损于国家和社会利益的除外，如根据我国《刑事诉讼法》第171条第3项规定的公诉转自诉的案件不适用调解；

有权提起附带民事诉讼；参加法庭调查和法庭辩论并享有原告的举证权和辩论权；有权委托诉讼代理人；有权对一审未生效判决、裁定依法上诉；

刑事自诉人承担以下义务：

1、自诉权人在诉讼中承担举证责任。我国《刑事诉讼法》第171条第2项规定，缺乏罪证的自诉案件，如果自诉人提不出补充证据，应当说服自诉人撤回自诉，或者裁定驳回。

2、自诉人有出庭参与诉讼活动的义务，我国《刑事诉讼法》第171条规定，自诉人经两次依法传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，按撤诉处理。