不起诉是不能申请国家赔偿的。

【法律依据】

《国家赔偿法》第9条第2款规定:赔偿请求人要求赔偿应当先向赔偿义务机关提出，也可以在申请复议和提起行政诉讼一并提出。因此行政赔偿的程序有两种，一种是单独要求行政赔偿的程序，一种是附带要求行政赔偿的程序。单独提出行政赔偿程序请求，应当先由行政机关解决。对行政机关处理不服，可以向人民法院提起诉讼。