国家机关造成冤案申请国家赔偿流程：

一、提起国家赔偿的请求人为受害的公民、法人和其他组织；

二、要求赔偿应当先向赔偿义务机关提出；

三、要求赔偿应当递交申请书；

四、赔偿机关应当自收到申请之日起两个月内给予赔偿。

【法律依据】

《国家赔偿法》第二条，国家机关和国家机关工作人员行使职权，有本法规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。

本法规定的赔偿义务机关，应当依照本法及时履行赔偿义务。