劳动合同到期后未续签遭遇工伤，这种情况可以申请工伤认定，虽然未签订劳动合同，但是存在事实劳动关系。

【法律依据】

《工伤保险条例》

第十八条，提出工伤认定申请应当提交下列材料：

（一）工伤认定申请表；

（二）与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料；

（三）医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。